Question

Найдите производную функций: Y=2cos(x)+5x^3-9/x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=2cosx+5x^3-9/x

y'=(2cosx+5x^3-9/x)'

y'=(2cosx)'+(5x^3)'-(9/x)'

y'=-2sinx+15x^2+9/x^2

Answer 2

Для нахождения производной функции $Y = 2\cos(x) + 5x^3 - \frac{9}{x}$ нужно использовать правила дифференцирования элементарных функций. Давайте найдем производные каждого из слагаемых и затем сложим их.

1. Производная $2\cos(x)$ равна $-2\sin(x)$.

2. Производная $5x^3$ равна $15x^2$.

3. Производная $-\frac{9}{x}$ можно найти, используя правило частной производной:

   $$\frac{d}{dx} \left( -\frac{9}{x} \right) = \frac{9}{x^2}.$$

Теперь объединим эти производные: $Y' = -2\sin(x) + 15x^2 + \frac{9}{x^2}.$