Question

Из двух городов, расстояние между которыми 150 км, од- новременно выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоци-клист. Скорость велосипедиста в 5 раз меньше скорости мотоцикли-ста. Сколько километров проехал каждый из них до встречи?​

Answer 1

x-км проедет велосипедист

5x-км проедет мотоциклист

5x+x=150

6x=150

x=150÷6

x=25 км - проехал велосипедист

25×5=125 км - проехал мотоциклист

Ответ: 25 км проехал велосипедист, 125 км проехал мотоциклист.

Answer 2

Пусть скорость мотоциклиста равна V км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет 5V км/ч, так как она в 5 раз меньше скорости мотоциклиста.

Общее расстояние между городами составляет 150 км. Пусть время, которое им нужно для встречи, равно t часов.

Для мотоциклиста можно записать уравнение:

Расстояние = Скорость x Время 150 км = V x t

А для велосипедиста:

Расстояние = Скорость x Время 150 км = 5V x t

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными: V и t. Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала решим первое уравнение относительно t:

t = 150 км / V

Теперь подставим это значение t во второе уравнение:

150 км = 5V x (150 км / V)

Умножим обе стороны на V:

150 км x V = 5V x 150 км

Теперь можно сократить 150 км с обеих сторон:

V = 5

Теперь, когда мы знаем скорость мотоциклиста (V = 5 км/ч), мы можем найти время t:

t = 150 км / 5 км/ч = 30 часов

Теперь мы можем найти расстояния, которые проехал каждый из них:

Для мотоциклиста:

Расстояние = Скорость x Время Расстояние = 5 км/ч x 30 ч = 150 км

Для велосипедиста:

Расстояние = Скорость x Время Расстояние = 5V x 30 ч = 5 км/ч x 30 ч = 150 км

Итак, мотоциклист и велосипедист каждый проехал 150 километров до встречи.