Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. радиус вписанной в этот треуголник окружности равен 2 см.Найдите периметр и площадь треугольника ?

Answer 1

во вложениях всё есть , по теореме прямоугольного треуогльника , пишу тоже самое нужно просто тут символы написать 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами, связанными с радиусом вписанной окружности прямоугольного треугольника. Давайте найдем периметр и площадь треугольника.

Нахождение периметра треугольника

Периметр треугольника можно найти по формуле: \[P = a + b + c\], где \(a\), \(b\) и \(c\) - стороны треугольника.

Нахождение площади треугольника

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: \[S = \frac{1}{2} \times a \times b\], где \(a\) и \(b\) - катеты треугольника.

Нахождение катетов прямоугольного треугольника

Так как гипотенуза треугольника равна 10 см, а радиус вписанной окружности равен 2 см, мы можем воспользоваться формулами, связанными с радиусом вписанной окружности:

1. Катеты треугольника можно найти по формулам: \[a = r \times (\sqrt{2} + 1),\] \[b = r \times (\sqrt{2} + 1),\] где \(r\) - радиус вписанной окружности.

Подставим значения и найдем периметр и площадь треугольника

Сначала найдем катеты треугольника, затем найдем периметр и площадь треугольника, используя формулы, описанные выше.

Давайте начнем с нахождения катетов треугольника.