Question

Найти периметр треугольника, образованного средними линиями, если стороны треугольника 9,4 м, 8,6 м и 10,2 м. Показать решение​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Стороны треугольника, образованного средними линиями данного, равны половине соответствующих сторон,   (P=A+B+C  - это периметр и стороны данного треугольника,)  то периметр Δ, образованного его средними линиями  p=a+b+c=A/2+B/2+C/2.  p=9.4/2+8.6/2+10.2/2 ........ бери калькулятор и считай

 

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника, образованного средними линиями, нужно сначала найти длины этих средних линий.

Средние линии треугольника соединяют середины его сторон. Если $a$, $b$, и $c$ - стороны треугольника, то длины средних линий обозначаются как $m_a$, $m_b$, и $m_c$, и вычисляются по следующим формулам:

$m_a = \frac{\sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}}{2}$ $m_b = \frac{\sqrt{2a^2 + 2c^2 - b^2}}{2}$ $m_c = \frac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$

В вашем случае, $a = 9,4\,м$, $b = 8,6\,м$, и $c = 10,2\,м$.

Для начала, найдем значения средних линий:

$m_a = \frac{\sqrt{2(8,6^2) + 2(10,2^2) - 9,4^2}}{2} \approx 7,6\,м$ $m_b = \frac{\sqrt{2(9,4^2) + 2(10,2^2) - 8,6^2}}{2} \approx 7,8\,м$ $m_c = \frac{\sqrt{2(9,4^2) + 2(8,6^2) - 10,2^2}}{2} \approx 7,5\,м$

Теперь, чтобы найти периметр треугольника, сложим длины средних линий:

$Периметр = m_a + m_b + m_c \approx 7,6\,м + 7,8\,м + 7,5\,м \approx 23,9\,м$

Таким образом, периметр треугольника, образованного средними линиями, составляет приблизительно $23,9\,м$.