Question

Стороны треугольника относят как 5 : 5 : 7. Разность наибольшей и наименьшей сторон равна 20 см. Найдите длину средней линии

Answer 1

Ответ:

35 см  - длина средней линии

Пошаговое объяснение:

Пусть х см составляет одна часть.

Тогда:

5х см длина каждой из двух равных сторон треугольника

7х см длина третьей стороны - основание треугольника

Пусть средняя линия параллельна основанию, то:

Составим уравнение:

7x - 5x = 20  

2x = 20  

x = 10  (см) - длина одной части

7х = 10*7 = 70  (см) - основание  треугольника

Т.к. средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон (которую не пересекает) и в два раза меньше этой стороны, то:

70/2 = 35 см  - длина средней линии

Если средняя линия параллельна боковой стороне, то:

5х = 10*5= 50  (см) - боковая сторона  треугольника

50/2 = 25 см  - длина средней линии

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим длины сторон треугольника как 5x, 5x и 7x, где x - некоторый коэффициент пропорциональности. Согласно условию, разность наибольшей и наименьшей сторон равна 20 см:

7x - 5x = 20

Теперь мы можем решить этот уравнение:

2x = 20

x = 20 / 2 x = 10

Теперь мы знаем, что наши стороны имеют длины 5x, 5x и 7x, что равно 5 * 10 = 50 см, 5 * 10 = 50 см и 7 * 10 = 70 см.

Средняя линия треугольника - это среднее арифметическое из двух сторон. Таким образом, длина средней линии равна:

(50 + 70) / 2 = 120 / 2 = 60 см

Ответ: Длина средней линии треугольника равна 60 см.