Question

В шести пакетах были конфеты: 15, 16, 18, 19, 20 и 31 штук. Маша взяла какие-то пакеты, Варя взяла еще какие-то, а Ника — оставшийся один пакет. Сколько конфет досталось Нике, если Маше досталось вдвое больше конфет, чем Варе?

Answer 1

В сумме конфет в пакетах 15+16+18+19+20+31=119
Пускай x-количество конфет у Ники, а y-количество конфет у Вари
Тогда у Маши 2у конфет
В сумме у них конфет x+2y+y=x+3y, а значит остаток от деления на 3 суммарного количества конфет равняется остатку от деления x на 3
Остаток от деления суммарного количества конфет(119) на 3 равняется 2, а единственное число среди приведённых которое имеет остаток от деления на 3 равен 2 это 20
Значит у Нины 20 конфет

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть 6 пакетов конфет с разным количеством в каждом:

1. Первый пакет: 15 конфет
2. Второй пакет: 16 конфет
3. Третий пакет: 18 конфет
4. Четвертый пакет: 19 конфет
5. Пятый пакет: 20 конфет
6. Шестой пакет: 31 конфет

Мы знаем, что Маша взяла какие-то пакеты, а Варя взяла какие-то другие. Ника остался с одним пакетом.

Пусть Маша взяла пакеты с x и y конфетами, а Варя взяла пакеты с z конфетами.

Мы также знаем, что Маше досталось вдвое больше конфет, чем Варе, поэтому:

x + y = 2z

Теперь давайте рассмотрим сумму конфет во всех пакетах:

15 + 16 + 18 + 19 + 20 + 31 = 119

Мы знаем, что Маша взяла x + y конфет, Варя взяла z конфет, и Ника остался с одним пакетом, который содержит некоторое количество конфет. Таким образом:

x + y + z + (конфеты в оставшемся пакете Ники) = 119

Мы также знаем, что x и y таковы, что x + y = 2z. Так что мы можем записать:

2z + z + (конфеты в оставшемся пакете Ники) = 119

3z + (конфеты в оставшемся пакете Ники) = 119

Теперь давайте найдем, какие значения z могут быть, чтобы это уравнение выполнилось. Поскольку z - целое число, давайте попробуем различные значения:

1. Если z = 1, то у нас получится: 3 * 1 + (конфеты в оставшемся пакете Ники) = 119. Это означает, что в оставшемся пакете Ники будет 119 - 3 = 116 конфет.

Итак, если Маша взяла пакеты с 15 и 16 конфетами, Варя взяла пакет с 18 конфетами, а Ника взяла пакет с 116 конфетами.