Question

Разложите на множители трехчлен х2-9х+18.

Answer 1

х²-9х+18= 0
Д=81 - 4*18 = 81 - 7 = 9
х1= 9 +3 / 2 = 6
х2 = 9 - 3 /2 = 3

(х-6)(х-3)

Answer 2

Для разложения трехчлена на множители, мы должны найти два множителя, которые при умножении дают исходный трехчлен.

Для трехчлена x^2 - 9x + 18, мы ищем два множителя, которые удовлетворяют следующим условиям: 1. При умножении дают 18 (первый коэффициент трехчлена). 2. При сложении дают -9 (коэффициент перед x).

Чтобы найти эти множители, мы можем использовать метод разложения на множители или метод декомпозиции.

Метод разложения на множители:

1. Разложим первый и третий члены трехчлена на множители: x^2 - 9x + 18 = (x - a)(x - b), где a и b - неизвестные коэффициенты.

2. Раскроем скобки: x^2 - 9x + 18 = x^2 - (a + b)x + ab.

3. Сравним полученное выражение с исходным трехчленом: x^2 - (a + b)x + ab = x^2 - 9x + 18.

Из сравнения видно, что a + b = 9 и ab = 18.

4. Найдем два числа, которые при сложении дают 9 и при умножении дают 18. В данном случае такими числами являются 6 и 3.

5. Подставим найденные значения a и b в исходное уравнение: x^2 - 9x + 18 = (x - 6)(x - 3).

Ответ:

Трехчлен x^2 - 9x + 18 можно разложить на множители следующим образом: (x - 6)(x - 3).