Question

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля. Урок 4 Найди наибольшее целое решение неравенства: |2|x + 3| – 5| < 2.Ответ:.​

Answer 1

Ответ:

ответ будет: 0

Пошаговое объяснение:

правильно 100%

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если я правильно понял, то сделал правильно

|2|x + 3| – 5| < 2.

2|х+3|-5<2. 2|х+3|-5<-2

|х+3|<3,5. |х+3|<1,5

х<0,5 х<-6,5. х<-1,5 х<-4,5

х=0?

Answer 3

Давайте разберемся с этим линейным неравенством, содержащим переменную под знаком модуля. Для начала, мы можем разбить его на два случая: один, когда выражение внутри модуля (2|x| + 3) положительное, и другой, когда оно отрицательное. Затем мы найдем наибольшее целое решение для каждого из этих случаев.

1. Когда 2|x| + 3 положительно: 2|x| + 3 - 5 < 2

Вычитаем 3 из обеих сторон:

2|x| - 2 < 2

Делим обе стороны на 2:

|x| - 1 < 1

Теперь у нас есть два подслучая:

a) x - 1 < 1 x < 1 + 1 x < 2

b) -(x) - 1 < 1 (поскольку мы знаем, что |x| = -x, когда x отрицательное) -x - 1 < 1 -x < 1 + 1 -x < 2

Теперь у нас есть два неравенства:

a) x < 2 b) -x < 2

2. Когда 2|x| + 3 отрицательно: -(2|x| + 3) - 5 < 2

-(2|x| + 3) - 5 - 2 < 0

-(2|x| + 3) - 7 < 0

Теперь у нас есть два подслучая:

a) 2|x| + 3 + 7 > 0 2|x| + 10 > 0

Для этого неравенства нет решений, потому что 2|x| + 10 всегда больше нуля.

b) -(2|x| + 3) - 7 < 0 -2|x| - 10 < 0

Теперь делим обе стороны на -2, но помним, что неравенство меняет знак при делении на отрицательное число:

|x| + 5 > 0

Это неравенство выполняется для любых значений x.

Таким образом, для первого случая у нас есть два подслучая: a) x < 2 b) -x < 2

И для второго случая: c) |x| + 5 > 0

Теперь объединим все решения:

a) x < 2 b) -x < 2 c) |x| + 5 > 0

Для всех этих неравенств справедливы следующие решения:

a) x < 2 x принимает значения от минус бесконечности до 2 (не включая 2).

b) -x < 2 x принимает значения от минус бесконечности до -2 (не включая -2).

c) |x| + 5 > 0 Это выполняется для любых значений x.

Таким образом, наибольшее целое решение неравенства будет x = 1, так как это самое большое значение, удовлетворяющее всем условиям.