Question

Знайдіть середню за довжиною висоту трикутника зі сторонами 26 см , 28 см , 30 см. ​

Answer 1

Ответ:

12sqrt(2)

Пошаговое объяснение:

У нас есть треугольник со всеми сторонами так что можем найти площу

а S = 1/2a*h, где a-сторона к которой висота проведена, h-висота

так что середняя высота будет напротив средней стороны в даном случае ето 28 см.

1) Находим полупериметр:

p=(26+28+30)/2=42

2)Находим площадь:

S=sqrt(p*(p-a)(p-b)(p-c))             (sqrt ето корень)

S=sqrt(42*(42-26)(42-28)(42-30))=sqrt(42*16*14*12)     выносим все 16 с корня 42 ето 7*3*2, 14 ето 7*2, 12 ето 3*2

4*sqrt(7*3*2*7*2*3*2)=4*7*3*2 sqrt(2)=168sqrt(2)

3)Находим висоту:

h=2S/a

h=336sqrt(2)/28=12sqrt(2)

Вроде все верно, но я не уверен изза корня в ответе проверь на всякий

Answer 2

Для знаходження середньої за довжиною висоти трикутника можна скористатися формулою:

$\text{Висота} = \frac{2 \times \text{Площа трикутника}}{\text{Довжина основи}}$

Спочатку треба знайти площу трикутника за формулою Герона, де $a = 26$ см, $b = 28$ см і $c = 30$ см:

$s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{26 + 28 + 30}{2} = 42 \, \text{см}$

$\text{Площа} = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} = \sqrt{42(42 - 26)(42 - 28)(42 - 30)} \, \text{см}^2$

$\text{Площа} = \sqrt{42 \times 16 \times 14 \times 12} = \sqrt{112896} \approx 336 \, \text{см}^2$

Тепер використовуючи формулу для висоти, отримаємо:

$\text{Висота} = \frac{2 \times 336}{\text{Довжина основи}}$

Знаючи довжину основи (яка дорівнює 26 см), можна обчислити висоту:

$\text{Висота} = \frac{672}{26} \approx 25.85 \, \text{см}$

Отже, середня за довжиною висота трикутника при заданих сторонах дорівнює приблизно 25.85 см.