Question

Найдите целые решения системы неравенств 3х-3≤2х+4 4х-3>5+2х

Answer 1

Ответ:целые решения данной системы неравенств:

5; 6; 7

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{3x-3\leq 2x+4} \atop {4-3>5+2x}} \right.$

Решим первое неравенство:

$3x-3\leq 2x+4\\3x-2x\leq 4+3\\x\leq 7$

x∈ ( -∞ ; 7]

Решим второе неравенство:

$4x-3>5+2x\\4x-2x>5+3\\2x>8 | : 2\\x>4$

Таким образом,составим двойное неравенство:

$4$

Значит целые решения данной системы неравенств:

5; 6; 7

Answer 2

Давайте поочередно рассмотрим каждое неравенство и найдем целые решения для системы.

1. 3x - 3 ≤ 2x + 4

Сначала выразим x в этом неравенстве:

3x - 3 ≤ 2x + 4

Вычитаем 2x из обеих сторон:

x - 3 ≤ 4

Теперь прибавим 3 к обеим сторонам:

x ≤ 7

2. 4x - 3 > 5 + 2x

Снова выразим x:

4x - 3 > 5 + 2x

Вычитаем 2x из обеих сторон:

2x - 3 > 5

Теперь прибавим 3 к обеим сторонам:

2x > 8

Делим обе стороны на 2:

x > 4

Итак, мы нашли следующие неравенства для x:

1. x ≤ 7
2. x > 4

Чтобы найти целые решения для системы, мы можем рассмотреть их пересечение. Из неравенства (1) мы знаем, что x должно быть меньше или равно 7, а из неравенства (2) мы знаем, что x должно быть больше 4. Таким образом, целые решения для этой системы будут целыми числами, которые больше 4 и меньше или равны 7. Такие числа - 5, 6 и 7.

Таким образом, целые решения системы неравенств 3x - 3 ≤ 2x + 4 и 4x - 3 > 5 + 2x: x = 5, 6, 7.