Question

Можно ли расставить знаки + - между числами от 1 до 50 и получить 0? Докажите.

Answer 1

1+24+25-50=0

1+45+4-25-25=0

Answer 2

Вы можете попробовать различные комбинации знаков + и - между числами от 1 до 50, но на самом деле это невозможно. Это известная задача, называемая "головоломкой 15", и её невозможно решить таким образом.

Основная идея заключается в том, что вы начинаете с числа 1 и добавляете или вычитаете последовательные числа от 2 до 50. Максимальная сумма, которую вы можете получить, составляет 1 + 2 + 3 + ... + 50, что равно 1275. Теперь, чтобы получить 0, вы должны как минимум вычесть эту сумму из чего-то другого, но это невозможно, так как 1275 положительное число.

Таким образом, не существует способа расставить знаки + и - между числами от 1 до 50 и получить 0. Эта головоломка является классическим примером задачи, которая требует более сложного математического рассмотрения, чем просто расстановка знаков, и она демонстрирует важность математической логики и доказательств.