Question

УЧЁНЫЕ, ОТЛИЧНИКИ✓ ПОМОГИТЕ 1051, имеет ли решение неравенство с модулем:1) |x| > 100; 2) |x < -1;3) |x| = 04) |x| > -30,7;5) |х| < -2;6) |x| = -6?​​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) |x|>100; x∈(-∞; -100)∪(100; +∞)

2) |x|<-1 - модуль не может быть отрицательным числом

3) |x|=0; x=0

4) |x|>-30,7; x∈R

5) |x|<-2 - модуль не может быть отрицательным числом

6) |x|=-6 - модуль не может быть отрицательным числом

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из этих неравенств:

1. |x| > 100: Это неравенство имеет решение. Все числа x, которые находятся за пределами интервала (-∞, -100) и (100, ∞), удовлетворяют этому неравенству.

2. |x < -1: Это неравенство означает, что модуль x меньше -1. Так как модуль всегда неотрицателен, то данное неравенство не имеет решений.

3. |x| = 0: Единственным решением этого неравенства является x = 0.

4. |x| > -30.7: Это неравенство также имеет решение. Оно выполняется для всех действительных чисел x.

5. |x| < -2: Это неравенство не имеет решений, так как модуль числа всегда неотрицателен, и он не может быть меньше чем -2.

6. |x| = -6: Это неравенство также не имеет решений, так как модуль числа всегда неотрицателен и не может быть равным отрицательному числу.

Итак, неравенства 1, 3 и 4 имеют решения, а неравенства 2, 5 и 6 не имеют решений.