Question

3.62. Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, разность двух сторон равна 6 см, а один из его внешних углов острый. Найдите стороны треугольника.бо​

Answer 1

Ответ:

если один из внешних углов острый, значит угол при вершине тупой. Против большего угла лежит большая сторона => основание > боковой стороны.

Пусть боковая сторона х, а основание y.

2х+y=36

y-х=6

 

y=6+х

2х+6+х=36

3х=30

х=10(см) боковая сторона

 

y=10+6=16(см) основание.

 

(боковые стороны равнобедренного треугольника равны)

Answer 2

Давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника следующим образом:

a - длина одинаковых сторон b - длина основания (третьей стороны)

Мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, что означает:

a + a + b = 36

У нас также есть информация, что разность двух сторон равна 6 см:

a - b = 6

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. a + a + b = 36
2. a - b = 6

Давайте решим эту систему уравнений методом сложения. Сначала добавим оба уравнения:

(a + a + b) + (a - b) = 36 + 6

Упростим:

2a = 42

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение a:

2a/2 = 42/2

a = 21

Теперь, когда у нас есть значение a (длина одинаковых сторон), мы можем найти значение b, используя одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением a - b = 6:

21 - b = 6

Выразим b:

b = 21 - 6 b = 15

Итак, стороны треугольника равны:

Длина одинаковых сторон (a) = 21 см Длина основания (b) = 15 см

Таким образом, стороны треугольника равны 21 см, 21 см и 15 см.