Question

Помогите пожалуйста На соревнованиях в зале было 40% мужчин от всех присутствующих. Когда в зал зашли 6 мужчин, а 5 женщин вышло, то мужчин и женщин стало поровну. Сколько человек было в зале с самого начала? ​

Answer 1

Ответ:

55

Пошаговое объяснение:

x - исходное количество мужчин.

y - исходное количество женщин.

Если количество мужчин составляло 40%, значит количество женщин составляло 100%-40%=60%.

y-x=60%-40%=20% - разница в процентах между количеством женщин и количеством мужчин.

Составляем уравнение:

x+6=y-5

y-x=6+5=11 - разница в количестве между женщинами и мужчинами, которая составляет 20%.

Пропорция:

x - 40%

11 - 20%

x=(11·40%)/20%=11·2=22 - исходное количество мужчин.

y-22=11

y=11+22=33 - исходное количество женщин.

22+33=55 человек было в зале с самого начала.

Answer 2

Давайте обозначим общее количество людей в зале с самого начала за $X$. Мы знаем, что изначально в зале было 40% мужчин, следовательно, количество мужчин составляло $0.4X$.

Когда в зал зашли 6 мужчин и вышли 5 женщин, количество мужчин увеличилось на 6, а количество женщин уменьшилось на 5. После этого мужчин и женщин стало поровну, то есть $(0.4X + 6) = (0.6X - 5)$.

Теперь мы можем решить уравнение для $X$:

$$0.4X + 6 = 0.6X - 5$$

Решая это уравнение, получаем:

$$0.6X - 0.4X = 6 + 5$$

$$0.2X = 11$$

$$X = \frac{11}{0.2} = 55$$

Итак, изначально в зале было 55 человек.