Question

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: 2х ≥ 8. 2.Решите неравенство 5х – 47 < 56.В ответе запишите наибольшее целое решение неравенства.Ответ: 3.Решите неравенство: 3 -2 (х - 4) ≥ 2х + 3 . В ответе запишите сумму всех целых неотрицательных решений неравенства.Ответ: помогите не могу решить ಥ_ಥ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

2. Решите неравенство 5х – 47 < 56.

В ответе запишите наибольшее целое решение неравенства.

5х – 47 < 56

5х < 56 + 47

5x < 103

x < 103/5

x < 20,6

Решение неравенства х∈(-∞; 20,6).

Неравенство строгое, скобки круглые.

Наибольшее целое решение неравенства: х = 20.

3. Решите неравенство: 3 -2 (х - 4) ≥ 2х + 3. В ответе запишите сумму всех целых неотрицательных решений неравенства.

3 -2(х - 4) ≥ 2х + 3

3 - 2х + 8 >= 2x + 3

11 - 2x >= 2x + 3

-2x - 2x >= 3 - 11

-4x >= - 8

4x <= 8   (знак неравенства меняется при делении на -1)

x <= 8/4

x <= 2

Решение неравенства х∈(-∞; 2].

Неравенство нестрогое, скобка квадратная.

Сумма всех целых неотрицательных решений неравенства: 0+1+2=3.

Answer 2

Давайте решим каждое из этих неравенств по очереди:

1. 2x ≥ 8

Для начала, давайте разделим обе стороны неравенства на 2, чтобы изолировать переменную x:

2x/2 ≥ 8/2

x ≥ 4

Таким образом, множество решений этого неравенства на координатной прямой будет представлять собой все значения x, которые больше или равны 4. Это можно изобразить на числовой прямой как полуинтервал [4, +∞).

2. 5x - 47 < 56

Давайте изолируем переменную x, сложив 47 с обеих сторон и затем разделим обе стороны на 5:

5x - 47 + 47 < 56 + 47

5x < 103

Теперь разделим обе стороны на 5:

(5x)/5 < 103/5

x < 20.6

Наибольшее целое решение этого неравенства - это наибольшее целое число, которое меньше 20.6, что равно 20.

3. 3 - 2(x - 4) ≥ 2x + 3

Давайте раскроем скобки и упростим:

3 - 2x + 8 ≥ 2x + 3

Теперь выразим все переменные на одной стороне неравенства, чтобы изолировать x:

-2x - 2x ≥ 3 - 8

-4x ≥ -5

Теперь разделим обе стороны на -4. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление:

(-4x)/(-4) ≤ (-5)/(-4)

x ≤ 5/4

Наибольшая целая неотрицательная точка, удовлетворяющая этому неравенству, равна 1, так как 5/4 округлено до ближайшего меньшего целого числа, которое неотрицательное.

Теперь мы можем ответить на ваш вопрос:

1. Множество решений первого неравенства: [4, +∞).
2. Наибольшее целое решение второго неравенства: 20.
3. Сумма всех целых неотрицательных решений третьего неравенства: 1.