Question

Площадь прямоугольной площадки равна 1500 м2. Длина площадки на 20 м больше ее ширины. Найдите длину площадки.Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, обозна-чив через х м длину площадки:а) х (х+20) = 1500;б) x(x – 20)=1500;в) x+(x – 20) = 1500;г) 20х2 = 1500.​

Answer 1

Ответ:

50м -длина площадки

Пошаговое объяснение:

б) x(x – 20)=1500;

x²-20x-1500=0

D=(-20)²-4*1*(-1500)= 400+6000=6400=80²

x=(20+80)/2=100/2=50

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - это ширина площадки в метрах. Тогда длина площадки будет x + 20 метров.

Мы знаем, что площадь прямоугольной площадки равна 1500 м². Мы можем записать уравнение для площади следующим образом:

Площадь = Длина x Ширина 1500 = (x + 20) * x

Теперь распределите переменные и умножьте их:

1500 = x^2 + 20x

Это квадратное уравнение. Однако оно не соответствует ни одному из предложенных вариантов (а, б, в, г), потому что оно не имеет умножения на себя само, как это представлено в варианте "г". Но мы можем переписать его в виде:

x^2 + 20x - 1500 = 0

Теперь это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации, метода дискриминанта или квадратного корня. Давайте воспользуемся методом факторизации:

(x + 50)(x - 30) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

1. x + 50 = 0 => x = -50 (этот вариант не подходит, так как ширина не может быть отрицательной)

2. x - 30 = 0 => x = 30

Итак, ширина площадки равна 30 метрам, а длина площадки равна x + 20, то есть 30 + 20 = 50 метров.

Ответ: Длина площадки равна 50 метрам, что соответствует варианту "а) х (х+20) = 1500".