Question

Даю 23 балла. Запишите множество чисел, удовлетворяющих неравенство в виде числового промежутка: -2<4-3х<10

Answer 1

Ответ:

x принадлежит (-2;2)

Пошаговое объяснение:

-2<4-3x<10

Чтобы решить двойное нерав.,следует разделить его на 2 нерав.

4-3x>-2

4-3x<10

-3x>-2-4

-3x<10-4

-3x>-6

-3x<6

Надо разделить неравенства на -3

x<2

x>-2

Answer 2

Для того чтобы найти числовой промежуток, удовлетворяющий неравенству -2 < 4 - 3x < 10, давайте решим его поочередно для каждой части неравенства:

1. Рассмотрим первую часть: -2 < 4 - 3x. -2 < 4 - 3x

Вычитаем 4 из обеих сторон:

-2 - 4 < -3x

Упростим:

-6 < -3x

Теперь делим обе стороны на -3, и помним, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства:

-6 / -3 > x 2 > x

2. Теперь рассмотрим вторую часть: 4 - 3x < 10. 4 - 3x < 10

Вычитаем 4 из обеих сторон:

-3x < 6

Делим обе стороны на -3, и меняем направление неравенства:

-3x / -3 > 6 / -3 x > -2

Итак, мы получили два неравенства:

1. x > -2
2. 2 > x

Теперь объединим их, чтобы найти общий числовой промежуток:

-2 < x < 2

Итак, множество чисел, удовлетворяющих данному неравенству, представлено в виде числового промежутка (-2, 2).