Question

Тело движется по прямой ОХ по закону x=(t^3/3)-2t^2+3t. Определить скорость и ускорение движения.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения скорости и ускорения движения тела, сначала найдем его производные по времени от функции положения x(t).

1. Найдем скорость (v(t)), взяв производную первого порядка от функции x(t):

   v(t) = dx/dt

   Где dx/dt обозначает производную функции x по времени t.

   x(t) = (t^3/3) - 2t^2 + 3t

   v(t) = d/dt((t^3/3) - 2t^2 + 3t)

   v(t) = (1/3)(3t^2) - 2(2t) + 3

   v(t) = t^2 - 4t + 3

2. Теперь найдем ускорение (a(t)), взяв производную первого порядка от функции скорости v(t):

   a(t) = dv/dt

   v(t) = t^2 - 4t + 3

   a(t) = d/dt(t^2 - 4t + 3)

   a(t) = 2t - 4

Таким образом, скорость движения тела в зависимости от времени равна v(t) = t^2 - 4t + 3, а ускорение равно a(t) = 2t - 4.