Question

Найди длину хорды DC, если AM= 2 мм; MB= 9 мм; MD = 3 мм. CM = мм; DC = мм.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

свойство хорд AM*MB=CM*MD

2*9=3CM      18/3=6

CM=6mm

DC=6+3=9mm

Answer 2

Для нахождения длины хорды DC можно воспользоваться правилом треугольника и законом косинусов.

Для начала определим длину отрезка CD. Обозначим её как x.

Мы имеем следующую информацию: AM = 2 мм MB = 9 мм MD = 3 мм CM = x мм

Так как AM + MD = AD и MB + MC = BC, то:

AD = AM + MD = 2 мм + 3 мм = 5 мм BC = MB + MC = 9 мм + x мм = 9 + x мм

Теперь мы можем использовать закон косинусов для треугольника ADC:

AD^2 = AC^2 + CD^2 - 2 * AC * CD * cos(∠ACD)

Где: AD - длина отрезка AD AC - длина отрезка AC (в данном случае, AC = 5 мм) CD - длина отрезка CD (той, которую мы хотим найти) ∠ACD - угол между отрезками AC и CD

Так как AC и CD - это катет и гипотенуза, соответственно, прямоугольного треугольника ADC, то:

AD^2 = AC^2 + CD^2

Теперь мы можем подставить значения и решить уравнение:

5^2 = (9 + x)^2 + CD^2

25 = (9 + x)^2 + CD^2

Теперь найдем длину отрезка CD (хорды) с помощью этого уравнения:

CD^2 = 25 - (9 + x)^2 CD = √(25 - (9 + x)^2)

Теперь, чтобы найти точное значение длины хорды DC, нам необходимо знать значение x (длины отрезка CM). Если вы предоставите значение x, то мы сможем вычислить длину хорды DC точно.