Question

найти скорость и ускорение для материальной точки движущейся прямолинейно по закону s(t)= 2t^3-3t ; t= 1

Answer 1

Ответ:

Скорость - первая производная.

=>

v(t)=(2t^3-3t)' = 6t^2-3

v(1) = 6(1)^2-3 = 6*1 -3 = 6-3 = 3

Ускорение - вторая производная.

=>

a(t) = (6t^2-3)' = 12t

a(1) = 12*1 = 12

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения материальной точки, двигающейся по прямолинейному пути, вам нужно взять производные пути относительно времени.

Дано уравнение пути: s(t) = 2t^3 - 3t

Для нахождения скорости сначала найдем производную s(t) по времени t:

v(t) = ds(t)/dt

Чтобы найти производную, примените правила дифференцирования. Для данной функции s(t) получим:

v(t) = d/dt (2t^3 - 3t)

v(t) = 6t^2 - 3

Теперь мы имеем уравнение для скорости материальной точки в зависимости от времени t.

Теперь, чтобы найти ускорение, продифференцируем скорость по времени:

a(t) = dv(t)/dt

Снова применяем правила дифференцирования:

a(t) = d/dt (6t^2 - 3)

a(t) = 12t

Теперь у нас есть уравнение для ускорения материальной точки в зависимости от времени t.

Теперь, чтобы найти скорость и ускорение в момент времени t = 1, подставьте t = 1 в соответствующие уравнения:

v(1) = 6(1)^2 - 3 = 6 - 3 = 3

a(1) = 12(1) = 12

Таким образом, в момент времени t = 1, скорость материальной точки составляет 3 единицы скорости (единицы, которые зависят от единиц измерения пути и времени), а ускорение составляет 12 единиц ускорения (аналогично, зависит от единиц измерения пути и времени).