Question

Два поезда вышли из двух городов одновременно навстречу друг другу. Первый поезд шёл со скоростью 63 км/ч. С какой скоростью шёл второй поезд, если расстояние между городами 564 км? Встретились поезда через 4 часа. Реши задачу двумя способами.

Answer 1

1 Способ

V- cкорость

1) находим V сближения

  564 ÷ 4 = 141 (км/ч)

2) находим V второго поезда

   141 - 63 = 78 (км/ч)

2 Способ

1) находим сколько километров прошел первый

  63 × 4 = 252 (км)

2) находим сколько километров прошел второй

   564 - 252 = 312 (км)

3) находим скорость второго поезда

  312 ÷ 4 = 78 (км/ч)

Ответ 78 км/ч

Answer 2

Давайте решим эту задачу двумя способами.

Способ 1: Используя отношение времени и скорости

Мы знаем, что расстояние между городами составляет 564 км, и поезда двигаются навстречу друг другу. Первый поезд движется со скоростью 63 км/ч, и второй поезд движется со скоростью "x" км/ч (которую мы пытаемся найти). Встреча происходит через 4 часа.

Используем формулу:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Для первого поезда:

$\text{Расстояние}_1 = 63 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 252 \, \text{км}$

Для второго поезда:

$\text{Расстояние}_2 = x \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 4x \, \text{км}$

Так как поезда движутся навстречу друг другу, то сумма расстояний, которые они преодолевают, должна быть равна расстоянию между городами:

$\text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 = 252 \, \text{км} + 4x \, \text{км} = 564 \, \text{км}$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно "x":

$4x = 564 - 252$ $4x = 312$ $x = \frac{312}{4}$ $x = 78 \, \text{км/ч}$

Ответ: Второй поезд двигался со скоростью 78 км/ч.

Способ 2: Используя отношение скоростей

Мы также можем решить эту задачу, используя отношение скоростей. Если поезда движутся навстречу друг другу, то их отношение скоростей равно отношению расстояния к времени:

$\frac{\text{Скорость}_1}{\text{Скорость}_2} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}$

Подставляем известные значения:

$\frac{63 \, \text{км/ч}}{x \, \text{км/ч}} = \frac{564 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}}$

Теперь решаем это уравнение относительно "x":

$\frac{63}{x} = \frac{564}{4}$ $\frac{63}{x} = 141$

Теперь умножаем обе стороны на "x", чтобы изолировать "x":

$x = \frac{63}{141} \times x$ $x = \frac{63}{141} \times 141$ $x = 63 \, \text{км/ч}$

Ответ: Второй поезд также двигался со скоростью 63 км/ч.

Оба способа приводят к одному и тому же результату: скорость второго поезда равна 78 км/ч.