Question

У кати на 80 конфет больше, чем у Димы. Одновременно Катя и Дима отдали друг другу четверть своих конфет. На сколько конфет больше теперь у кати?

Answer 1

Ответ:

На 40 конфет теперь больше у Кати

Пошаговое объяснение:

Исходя из условия составим краткую запись для облегчения решения:

у Кати — x+80 конфет

у Димы — x конфет.

Решение:

¼(x+80) = ¼x+20 конфет Катя отдала Диме, у неё стало: x+80-(¼x+20) = ¾x+60 конфет (мы ещё не посчитали отданные Кате мальчиком конфеты).

Дима отдал Кате ¼x конфет, у него стало: x-¼x = ¾x конфет (мы ещё не посчитали отданные Диме девочкой конфеты).

В конечном итоге у Кати стало: ¾x+60+¼x = x+60 конфет.

В конечном итоге у Димы стало: ¾x+(¼x+20) = ¾x+¼x+20 = x+20 конфет.

Ответим на главный вопрос задачи: теперь у Кати на x+60-(x+20) = x+60-x-20 = 40 конфет больше.

Answer 2

Давайте разберемся пошагово:

1. У Кати изначально было 80 конфет больше, чем у Димы. Пусть у Димы было X конфет, тогда у Кати было X + 80 конфет.

2. Они оба отдали друг другу четверть своих конфет. Это означает, что каждый из них отдал (1/4) своих конфет. У Димы было X конфет, так что он отдал (1/4) * X конфет Кате. У Кати было X + 80 конфет, и она тоже отдала (1/4) * (X + 80) конфет Диме.

3. Теперь у нас есть два выражения для количества конфет у Кати и Димы после обмена:

   Количество конфет у Кати: X + 80 - (1/4) * (X + 80) Количество конфет у Димы: X - (1/4) * X

4. Выполним вычисления:

   Количество конфет у Кати: X + 80 - (1/4) * (X + 80) Количество конфет у Кати: X + 80 - (1/4) * X - (1/4) * 80 Количество конфет у Кати: (3/4) * X + 80 - 20 Количество конфет у Кати: (3/4) * X + 60

Таким образом, после обмена Катя имеет на 60 конфет больше, чем изначально.