Question

Интеграл (3x³-5x²+x-1)dx

Answer 1

Ответ:

3dx^4 - 5dx^3 + dx^2 - dx

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы вычислить интеграл функции (3x³ - 5x² + x - 1)dx, следует воспользоваться правилами интегрирования для каждого члена по отдельности. Вот, как это делается:

∫(3x³ - 5x² + x - 1)dx = ∫3x³dx - ∫5x²dx + ∫xdx - ∫1dx

Теперь вычислим интегралы для каждого члена:

∫3x³dx = 3 * (x^4 / 4) + C, где C - постоянная интеграции.

∫5x²dx = 5 * (x^3 / 3) + C.

∫xdx = (x^2 / 2) + C.

∫1dx = x + C.

Теперь объединим результаты и добавим константу интеграции C:

Итак, интеграл (3x³ - 5x² + x - 1)dx равен:

(3/4)x^4 - (5/3)x^3 + (1/2)x² - x + C, где C - произвольная постоянная интеграции.