Question

Решить задачу с помощью уравнения. Лодка за 5 часов по озеру проплывает такое же расстояние, как за 3 часа против течения реки и 2,2 часа по течению реки вместе. Найдите собственную скорость лодки, если скорость реки 2 км/ч.

Answer 1

Ответ:

4.125 км/ч

Пошаговое объяснение:

Примем собственную скорость лодки за x, тогда

x+1.5 - скорость лодки ПО ТЕЧЕНИЮ

x-1.5 - скорость лодки ПРОТИВ ТЕЧЕНИЯ

x - скорость лодки по озеру (где течения нет, потому что это озеро)

Фраза "такое же расстояние" позволит нам составить уравнение, в котором мы уравняем именно расстояние. Используем основную формулу S = v * t (расстояние = скорость * время):

2,6*(x+1.5) = x + 4*(x-1.5)

2.6x +3.9=x+4x-6

9.9= 2.4x

x=4.125

Пошаговое объяснение:

вот приятного опитита

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные:

• $V_b$ - скорость лодки (собственная скорость лодки, которую мы и ищем);
• $V_r$ - скорость течения реки (2 км/ч, как указано в задаче);
• $D$ - расстояние, которое лодка должна пройти.

Сначала определим, какое расстояние лодка пройдет за 3 часа против течения. Скорость лодки относительно земли в этом случае будет равна сумме её собственной скорости и скорости течения реки:

$V_{br} = V_b + V_r$

Расстояние, которое лодка пройдет за 3 часа против течения, можно выразить как:

$D_{br} = V_{br} \cdot t_{br} = (V_b + V_r) \cdot 3$

Затем определим, какое расстояние лодка пройдет за 2,2 часа по течению. В этом случае скорость лодки относительно земли будет равна разнице её собственной скорости и скорости течения реки:

$V_{bt} = V_b - V_r$

Расстояние, которое лодка пройдет за 2,2 часа по течению, можно выразить как:

$D_{bt} = V_{bt} \cdot t_{bt} = (V_b - V_r) \cdot 2,2$

Из условия задачи известно, что лодка за 5 часов проплывает такое же расстояние, как за 3 часа против течения и 2,2 часа по течению:

$D = D_{br} + D_{bt}$

Теперь мы можем объединить все выражения и решить уравнение относительно $V_b$:

$D = (V_b + V_r) \cdot 3 + (V_b - V_r) \cdot 2,2$

Теперь подставим известное значение скорости реки ($V_r = 2$ км/ч) и расстояние ($D$), которое лодка должна пройти:

$D = (V_b + 2) \cdot 3 + (V_b - 2) \cdot 2,2$

Раскроем скобки:

$D = 3V_b + 6 + 2,2V_b - 4,4$

Теперь сгруппируем члены с $V_b$:

$D = 5,2V_b + 6 - 4,4$

Упростим уравнение:

$D = 5,2V_b + 1,6$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $V_b$:

$5,2V_b = D - 1,6$

$V_b = \frac{D - 1,6}{5,2}$

Теперь, если вы знаете значение расстояния ($D$), вы можете подставить его в это уравнение, чтобы найти собственную скорость лодки ($V_b$).