Question

Для функции f(x)=x4. найдите первообразную график которой проходит через точку m 1;0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$f(x)=x^{4}$   M(1;0)

$F(x)=\frac{x^{5} }{5} +C$

$0=\frac{1^{5} }{5} +C$

$C+\frac{1}{5} =0$

$C=-\frac{1}{5}$

$F(x)=\frac{x^{5} }{5} -\frac{1}{5}$

Answer 2

Чтобы найти первообразную функции f(x) = x^4, которая проходит через точку M(1, 0), мы должны найти функцию F(x), производная которой равна f(x), и затем использовать условие M(1, 0), чтобы найти константу интегрирования.

Интегрируем функцию f(x) = x^4 по x:

F(x) = ∫x^4 dx

Интегрируя, получаем:

F(x) = (1/5)x^5 + C

Теперь мы знаем, что F(x) = (1/5)x^5 + C, где C - константа интегрирования. Чтобы найти C, используем условие M(1, 0):

0 = (1/5)(1^5) + C

0 = 1/5 + C

C = -1/5

Таким образом, первообразная функции f(x) = x^4, проходящая через точку M(1, 0), будет:

F(x) = (1/5)x^5 - 1/5