Question

В координатной плоскости отметьте точки A(-3: 6). B(4: -1), C(-5, -1), D(5, 4) Найдите координаты точки пересечения отрезков АВ н СD.срочно помогите пожалуйста!!!!дам 100 баллов​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

$= = = = = = = = = = = =$

Answer 3

Давайте начнем с отметки точек A(-3, 6), B(4, -1), C(-5, -1) и D(5, 4) на координатной плоскости:

A(-3, 6) B(4, -1) C(-5, -1) D(5, 4)

Теперь мы можем нарисовать отрезки AB и CD на координатной плоскости:

AB соединяет точку A(-3, 6) и точку B(4, -1). CD соединяет точку C(-5, -1) и точку D(5, 4).

Чтобы найти точку пересечения отрезков AB и CD, мы можем решить систему уравнений, представляющую уравнения прямых, на которых лежат эти отрезки.

Уравнение прямой в общем виде имеет вид y = mx + b, где m - это наклон (угловой коэффициент) прямой, а b - это свободный член.

Для отрезка AB:

1. Наклон AB (m_AB) = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (-1 - 6) / (4 - (-3)) = (-7) / (7) = -1
2. Теперь мы можем использовать одну из точек A или B, чтобы найти свободный член b_AB. Давайте используем точку A: 6 = (-1) * (-3) + b_AB 6 = 3 + b_AB b_AB = 6 - 3 b_AB = 3

Таким образом, уравнение прямой AB имеет вид: y = -x + 3.

Для отрезка CD:

1. Наклон CD (m_CD) = (y_D - y_C) / (x_D - x_C) = (4 - (-1)) / (5 - (-5)) = (4 + 1) / (5 + 5) = 5/10 = 1/2
2. Теперь мы можем использовать одну из точек C или D, чтобы найти свободный член b_CD. Давайте используем точку C: -1 = (1/2) * (-5) + b_CD -1 = (-5/2) + b_CD b_CD = -1 + 5/2 b_CD = -1/2 + 5/2 b_CD = 4/2 b_CD = 2

Таким образом, уравнение прямой CD имеет вид: y = (1/2)x + 2.

Теперь, чтобы найти точку пересечения, решим систему уравнений:

y = -x + 3 y = (1/2)x + 2

Приравняем правые части:

-x + 3 = (1/2)x + 2

Теперь добавим x к обеим сторонам уравнения:

3 = (1/2)x + x

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

6 = x + 2x

3x = 6

x = 6 / 3

x = 2

Теперь, найдем y, используя любое из уравнений (например, первое):

y = -x + 3 y = -2 + 3 y = 1

Итак, точка пересечения отрезков AB и CD имеет координаты (2, 1).