Question

№3 Катер за 2,5 часа по озеру и 2 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 3 ч по течению реки.Найдите собственную скорость катера, если скорость течения(46)реки 3 км/ч​

Answer 1

Ответ: 10км/час

Пошаговое объяснение:

для решения этой задачи примем скорость катера за х, тогда скорость по течению будет х+3, а против течения х-3. Составим уравнение вида:

х*2,5+(х-3)*2=(х+3)*3;

2,5х+2х-6=3х+9;

1,5х=15;

х=10км/час - это и есть собственная скорость катера.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

• Vc - скорость катера (собственная скорость).
• Vr - скорость течения реки.
• t1 - время, которое катер движется по озеру.
• t2 - время, которое катер движется против течения реки.
• t3 - время, которое катер движется по течению реки.
• D - расстояние, которое катер должен пройти.

Известно, что:

1. t1 = 2.5 часа.
2. t2 = 2 часа.
3. t3 = 3 часа.
4. Vr = 3 км/ч.

Также, мы знаем, что расстояние (D) можно выразить как:

D = Vc * t1, (1)

D = (Vc - Vr) * t2, (2)

D = (Vc + Vr) * t3. (3)

Теперь, мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти собственную скорость катера (Vc). Сначала найдем расстояние (D) из уравнения (1):

D = Vc * t1 D = Vc * 2.5 ч

Теперь найдем расстояние (D) из уравнения (2):

D = (Vc - Vr) * t2 D = (Vc - 3 км/ч) * 2 ч

Теперь найдем расстояние (D) из уравнения (3):

D = (Vc + Vr) * t3 D = (Vc + 3 км/ч) * 3 ч

Теперь у нас есть три уравнения для расстояния (D), и все они равны друг другу, так как катер проходит одно и то же расстояние во всех трех случаях. Мы можем приравнять их:

Vc * 2.5 ч = (Vc - 3 км/ч) * 2 ч = (Vc + 3 км/ч) * 3 ч

Теперь решим это уравнение для Vc:

2.5Vc = 2(Vc - 3) = 3(Vc + 3)

Упростим:

2.5Vc = 2Vc - 6 = 3Vc + 9

Теперь выразим Vc:

2.5Vc - 2Vc = 9 + 6

0.5Vc = 15

Vc = 15 / 0.5

Vc = 30 км/ч

Итак, собственная скорость катера составляет 30 км/ч.