Question

Помогите с задачей по геометрии, пожалуйста!!!! Шесть одинаковых ромбов, каждый площадью 5см2, выложили в звезду. Концы звезды соединили так, что образовался правильный шестиугольник. Чему равна площадь шестикутника?(Напишите с объяснением, если можно)Варианты ответов:а)36см2б)60см2в)48см2г)40см2д)45см2

Answer 1

Ответ:

• б)60см²

Пошаговое объяснение:

• 5×2=10
• шестиугольник=6
• 10×6=60см²

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с конструкцией. У нас есть шесть одинаковых ромбов, каждый из которых имеет площадь 5 квадратных сантиметров. Мы выкладываем их в форме звезды, и концы звезды соединены так, что образуется правильный шестиугольник.

Каждый ромб состоит из двух треугольников, а площадь треугольника можно найти по формуле:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

Поскольку ромбы одинаковы, каждый ромб будет иметь высоту, равную высоте шестиугольника, и основание, равное одной из его сторон. Чтобы найти высоту шестиугольника, мы можем воспользоваться фактом, что в правильном шестиугольнике все стороны и углы равны.

Пусть a будет длиной стороны ромба. Тогда высота ромба будет равна a, а основание будет равно a/2 (половина стороны ромба).

Теперь давайте найдем площадь одного ромба:

Площадь ромба = (a * a) / 2 = a^2 / 2

У нас есть шесть таких ромбов, поэтому общая площадь шести ромбов равна:

6 * (a^2 / 2) = 3a^2

Мы знаем, что площадь каждого ромба равна 5 квадратным сантиметрам, поэтому:

3a^2 = 5

Теперь найдем длину стороны ромба (a):

a^2 = 5 / 3 a = √(5 / 3)

Теперь, когда у нас есть длина стороны ромба, мы можем найти площадь шестиугольника. Правильный шестиугольник можно разбить на шесть равносторонних равноугольных треугольников. Площадь каждого треугольника можно найти по формуле:

Площадь треугольника = (сторона^2 * √3) / 4

Подставим значение стороны (a) и вычислим площадь одного треугольника:

Площадь треугольника = (√(5/3))^2 * √3 / 4 = (5/3) * √3 / 4

Теперь умножим это значение на 6, чтобы найти площадь шестиугольника:

Площадь шестиугольника = 6 * [(5/3) * √3 / 4] = (5/2) * √3

Поэтому площадь шестиугольника равна (5/2) * √3 квадратных сантиметра. Этот ответ не входит в варианты ответов, представленные в вашем вопросе, но вы можете приблизить его для выбора наиболее близкого варианта ответа.