Question

Вычислите высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если его катеты равны 3 и 4. Обьясните пожалуйста

Answer 1

h=a*b/c

c^2=3^2+4^2=9+16=25

c=5

h=3*4/5=2,4

Answer 2

Для вычисления высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, можно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух более коротких сторон).

В вашем случае катеты равны 3 и 4. Мы можем обозначить их как a = 3 и b = 4, а гипотенузу обозначим как c. Тогда теорема Пифагора будет выглядеть следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2

c^2 = 3^2 + 4^2 c^2 = 9 + 16 c^2 = 25

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти длину гипотенузы:

c = √25 c = 5

Таким образом, длина гипотенузы равна 5. Теперь мы можем найти высоту, проведенную к гипотенузе. Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два подобных треугольника, и каждый из них подобен исходному треугольнику.

Зная, что катеты равны 3 и 4, и гипотенуза равна 5, мы можем использовать подобие треугольников, чтобы найти высоту (h) по отношению к гипотенузе:

h/3 = 4/5

Теперь выразим h:

h = (4/5) * 3 h = (4/5) * 3 h = (12/5)

Итак, высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 12/5 или 2.4 единицы длины, где длина катетов и гипотенузы измеряется в одинаковых единицах.