Question

Знайдить дискриминант для ривняння х(в квадрате)+10х+21=0 Сколько корнив в ривнянне?​

Answer 1

х^2 + 10х + 21 = 0

D = b^2 - 4ac = 10 - 4*1*21 = -74 < 0 ==> корней нет

Answer 2

Для знаходження дискримінанту квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0, використовуйте наступну формулу:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac

У вашому рівнянні х^2 + 10x + 21 = 0: a = 1 b = 10 c = 21

Підставте ці значення у формулу:

D = (10)^2 - 4 * 1 * 21 D = 100 - 84 D = 16

Отже, дискримінант рівняння дорівнює 16.

Тепер, щоб знайти кількість коренів, використовуйте наступні правила:

1. Якщо дискримінант D > 0, то рівняння має два різних корені, бо є два значення x, для яких ax^2 + bx + c = 0.

2. Якщо D = 0, то рівняння має один корінь, бо воно має один дублюючий корінь.

3. Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

У вашому випадку D = 16, що більше за 0. Тому ваше рівняння має два різних корені.