Question

СРОЧНО ПЖЖ один із коренів рівняннях²+рх-18=0 дорівнює 6 знайдіть р і другій корінь ​

Answer 1

Ответ:

x1=-3

p=-3

Пошаговое объяснение:

x1+6=-p

x1*6=-18

x1=-3

p=-3

Answer 2

Ответ:

p=-3; x₂=-3

Пошаговое объяснение:

x²+px-18=0, где x₁=6

6²+6p-18=0

36+6p=18                 I6

6+p=3

p=3-6=-3

x²-3x-18=0

x₁x₂=-18; 6·(-3)=-18

x₁+x₂=3; 6-3=3

x₂=-3

Answer 3

Для знаходження другого кореня рівняння $h^2 + ph - 18 = 0$, де один із коренів $h = 6$, ми можемо скористатися таким фактом: якщо $r$ і $s$ - корені квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$, то вони задовольняють наступній системі рівнянь:

$$\begin{align*} r + s &= -\frac{b}{a} \\ rs &= \frac{c}{a} \end{align*}$$

У нашому випадку $a = 1$, $b = p$, і $c = -18$. Ми знаємо, що один із коренів $h = 6$, отже, ми можемо використовувати наступні рівності:

$$\begin{align*} 6 + s &= -\frac{p}{1} \\ 6s &= \frac{-18}{1} \end{align*}$$

З першого рівняння ми можемо виразити $s$:

$$s = -6 - p$$

Підставивши це значення в друге рівняння:

$$6(-6 - p) = -18$$

Розв'яжемо це рівняння для $p$:

$$-36 - 6p = -18$$

Приберемо -36 з обох боків:

$$-6p = 18 - 36$$

Зведемо числа на правому боці:

$$-6p = -18$$

Розділимо обидва боки на -6, щоб знайти значення $p$:

$$p = \frac{-18}{-6} = 3$$

Отже, другий корінь рівняння $h^2 + ph - 18 = 0$ дорівнює $s = -6 - p = -6 - 3 = -9$.