Question

Ширина прямокутника у 8 разів менша за його довжину, а сума всіх його сторін дорівнює 306 см. знайдіть довжину і ширину прямокутника.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ширина - х

Длина - 8х

Р = 306 см

2(х + 8х) = 306

2 * 9х = 306

18х = 306

х = 306 : 18

х = 17

Ширина (х) = 17 см

Длина (8х) = 8 * 17 = 136 см

Р = 2*(17 + 136) = 2 * 153 = 306 см

Answer 2

Нехай x - ширина прямокутника, а y - його довжина. За умовою маємо два рівняння:

1. "Ширина прямокутника у 8 разів менша за його довжину" можна записати як: x = y / 8.

2. "Сума всіх його сторін дорівнює 306 см" можна записати як: 2x + 2y = 306.

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. x = y / 8,
2. 2x + 2y = 306.

Спростимо перше рівняння, помноживши обидві сторони на 8:

x = y / 8 * 8, x = y.

Тепер можемо підставити це значення x в друге рівняння:

2x + 2y = 306, 2y + 2y = 306, 4y = 306.

Розділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення y:

4y / 4 = 306 / 4, y = 76.5.

Отже, довжина прямокутника дорівнює 76.5 см. Тепер можемо знайти ширину, використовуючи перше рівняння:

x = y, x = 76.5.

Отже, ширина прямокутника дорівнює 76.5 см, а його довжина - 8 разів більше, тобто 8 * 76.5 = 612 см.