Question

Решение уравнение: а)5-х+х²=(х-2)(х-3)-х= б)(2х-3)(х+7)=(х-4)(2х+3)+3 Помогите пожалуйста.

Answer 1

а) 5-х+х²=(х-2)(х-3)-х

5-х+х²=х²-3х-2х+6

5-х=-3х-2х+6

5-х=-5х+6

-х+5х=6-5

4х=1

х=0,25

б)(2х-3)(х+7)=(х-4)(2х+3)+3

2х²+14х-3х-21=2х²+3х-8х-12+3

14х-3х-21=3х-8х-12+3

11х-21=-5х-9

11х+5х=-9+21

16х=12

х=0,75

Answer 2

Давайте поочередно решим оба уравнения:

а) 5 - x + x² = (x - 2)(x - 3) - x

Сначала раскроем правую сторону уравнения, умножив (x - 2) и (x - 3) с помощью формулы (a - b)(a + b) = a² - b²:

x² - 5x + 5 = x² - 5x + 6 - x

Теперь упростим уравнение, убрав x² и (-5x) с обеих сторон:

5 = 6

У нас получилось уравнение, в котором нет переменных (x), и оно неверно. Это означает, что исходное уравнение a) не имеет решений.

б) (2x - 3)(x + 7) = (x - 4)(2x + 3) + 3

Давайте раскроем скобки и упростим уравнение:

2x² + 14x - 3x - 21 = 2x² - 8x + 3x + 12 + 3

Теперь объединим подобные члены:

2x² + 11x - 21 = 2x² - 5x + 15

Теперь выразим x в одной части уравнения. Вычитаем 2x² из обеих сторон:

11x - 21 = -5x + 15

Теперь прибавляем 5x к обеим сторонам:

16x - 21 = 15

Теперь прибавляем 21 к обеим сторонам:

16x = 36

Делим обе стороны на 16, чтобы выразить x:

x = 36 / 16

x = 9/4

Итак, решение уравнения b) это x = 9/4.