Question

Розв’яжи задачу, склавши рівняння: Відстань між двома пристанями 74,4 км. З них одночасно назустріч один одному вийшли два човни, швидкості яких у стоячій воді рівні. Через 1,2 год човни зустрілися. Швидкість течії річки дорівнює 2 км/год.​

Answer 1

Ответ:

31 км/ч

Пошаговое объяснение:

Обозначим Х  скорость лодки в стоячей воде.

Тогда (Х+2) скорость лодки по течению

Х-2 скорость лодки против течения

(Х+2) +(Х-2) * 1,2 = 74,4

2Х = 74,4 : 1,2

2Х = 62

Х = 31 км/ч скорость лодки в стоячей воде

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу:

$\text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час}$

Для обчислення швидкості човнів у стоячій воді використаємо змінну $V$, і швидкість течії річки - $V_{\text{течія}}$.

Згідно з умовою, два човни рухаються назустріч один одному, тобто їх рухи складаються. Тому швидкість одного з човнів буде дорівнювати сумі швидкості човна у стоячій воді $V$ та швидкості течії річки $V_{\text{течія}}$, а іншого човна буде рівна різниці між швидкістю човна у стоячій воді та швидкістю течії річки.

Таким чином, швидкість першого човна $V_1 = V + V_{\text{течія}}$, а швидкість другого човна $V_2 = V - V_{\text{течія}}$.

Тепер ми можемо використовувати формулу відстані, щоб знайти відстань, яку проїхали човни за 1,2 години:

$\text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час}$

Для першого човна:

$\text{Відстань}_1 = V_1 \times 1.2 \text{ год} = (V + V_{\text{течія}}) \times 1.2 \text{ год}$

Для другого човна:

$\text{Відстань}_2 = V_2 \times 1.2 \text{ год} = (V - V_{\text{течія}}) \times 1.2 \text{ год}$

За умовою задачі відстань між човнами дорівнює 74,4 км, тобто:

$\text{Відстань}_1 + \text{Відстань}_2 = 74,4 \text{ км}$

Підставимо значення відстаней, які ми знайшли раніше, в це рівняння:

$(V + V_{\text{течія}}) \times 1.2 \text{ год} + (V - V_{\text{течія}}) \times 1.2 \text{ год} = 74,4 \text{ км}$

Тепер можемо спростити це рівняння:

$1.2V + 1.2V_{\text{течія}} + 1.2V - 1.2V_{\text{течія}} = 74.4$

Згрупуємо подібні терміни:

$2.4V = 74.4$

Тепер розділимо обидві сторони на 2.4, щоб знайти швидкість човнів у стоячій воді $V$:

$V = \frac{74.4}{2.4} \text{ км/год}$

Обчислимо це значення:

$V = 31 \text{ км/год}$

Отже, швидкість човнів у стоячій воді дорівнює 31 км/год.