Question

Найдите третий член арифметической прогрессии если Sn=4n2-3n​

Answer 1

Ответ:

$17$

Пошаговое объяснение:

$S_n=4n^2-3n\\\\a_1=S_1=4*1^2-3*1=4-3=1\\S_2=4*2^2-3*2=4*4-6=16-6=10\\a_2=S_2-a_1=10-1=9\\d=a_2-a_1=9-1=8\\a_3=a_1+2d=1+2*8=1+16=17$

Answer 2

Для нахождения третьего члена (a3) арифметической прогрессии по формуле для суммы n членов такой прогрессии (Sn), нам необходимо сначала найти общий разность (d) этой арифметической прогрессии.

У нас есть формула для Sn: Sn = 4n^2 - 3n

Теперь мы можем найти общий разность (d), используя разницу между S3 и S2:

S3 = 43^2 - 33 = 36 - 9 = 27 S2 = 42^2 - 32 = 16 - 6 = 10

Теперь находим разницу: d = S3 - S2 = 27 - 10 = 17

Теперь, когда мы знаем общую разность (d), мы можем найти третий член (a3) арифметической прогрессии, используя формулу:

a3 = a1 + 2d

где a1 - первый член арифметической прогрессии.

Для нахождения a1, мы можем использовать формулу для S1 (суммы первых членов прогрессии):

S1 = 41^2 - 31 = 4 - 3 = 1

Так как S1 = a1, то a1 = 1.

Теперь мы можем найти a3:

a3 = a1 + 2d = 1 + 2 * 17 = 1 + 34 = 35

Третий член арифметической прогрессии равен 35.