Question

ПОМОГИТЕ УМОЛЯЯЯЮ ВАС С ГЕОМЕТРИЕЙ ДАНО:В РАВНОБЕДРЕННОМ ТРЕУГОЛЬНИКИ МNK С ОСНОВАНИЕМ МКАДЕ,РАВНЫМ 10СС,МN=NK=20cm .На стороне NK лежит точка Атак,что AK:AN=1:3. Найти АМ умоляю помогите

Answer 1

Пусть коэффициент этого отношения будет a.
Так как NK=20=a+3a=4a, 
AK=20:4=5см 
Проведем АВ параллельно основанию МК и  АС параллельно боковой стороне NM. 
Треугольники MNK и ABN подобны с коэффициентом подобия  KN:AN=4:3 
Cледовательно, МК:АВ=4:3 
10:АВ=4:3 
4АВ=30 
АВ=7,5 см 
ВМ=АК=АС=5 см 
МС=7,5 см 
АСК - равнобедренный. 
по т. Пифагора его высоту АН.
 КС=МК-МС=10-7,5=2,5 см
 НК=1,25 см 
АН²= (АК²-НК²)=(5²-1,25²)=23,4375  
 найдем АМ по т.Пифагора: 
АМ=√(МН²+АН²)=√(7,5²+23,4375)=√100=10 см

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Фалеса.

Так как треугольник MNK является равнобедренным, то мы знаем, что высота треугольника MNK делит его основание NK пополам. Таким образом, высота AM также делит сторону NK на две равные части.

Теперь мы знаем, что AK:AN=1:3, что означает, что точка A делит сторону NK на 4 равные части, где AK составляет одну часть, а AN - три части.

Таким образом, AM составляет две части из четырех, то есть AM = (2/4)*NK = (2/4)*20cm = 10cm.

Итак, AM равно 10 см.