Question

Перед тобой средневековая крепость. Вокруг башни идёт вооруженный арбалетчик, двигаясь по левой от тебя стороне башни вперёд. Башня выполнена из камня и имеет форму цилиндра. Вдруг он видит путника в поле перед собой. На каком расстоянии от арбалетчика находится путник, если диаметр башни равен 0,026 км, а расстояние от путника до башни равно 7200 см?

Answer 1

Ответ:

прямоугольный треугольник:

один катет х, второй -радиус 13м, гипотенуза 26+13=39м, тогда х=√(39²-13²)=37 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников. Путник, арбалетчик и верхняя точка башни образуют прямоугольный треугольник, в котором мы можем использовать подобие для нахождения расстояния от арбалетчика до путника.

Обозначим расстояние от арбалетчика до путника как $x$. Тогда высота башни, расстояние от арбалетчика до верхней точки башни, составляет 0.026 км (или 26 м). Расстояние от путника до башни составляет 7200 см (или 72 м). Мы можем написать следующее соотношение подобия треугольников:

$$\frac{x}{26} = \frac{x + 72}{72}$$

Решив это уравнение, мы можем найти значение $x$, которое будет расстоянием от арбалетчика до путника. Давайте рассчитаем:

$$72x = 26(x + 72)$$

Раскроем скобки:

$$72x = 26x + 1872$$

Переносим все члены с $x$ влево, а числовые значения вправо:

$$72x - 26x = 1872$$

$$46x = 1872$$

Теперь делим обе стороны на 46, чтобы найти $x$:

$$x = \frac{1872}{46}$$

$$x ≈ 40.6957$$

Таким образом, путник находится примерно на расстоянии около 40.7 метра от арбалетчика.