Question

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставался 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 15 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 6 км/ч меньше скорости второго.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х- скорость 1го

х+6- скорость второго

х*1+1=(х+6)*(1-0,25)

х+1=(х+6)*0,75

х+1=0,75х+4,5

х-0,75х=4,5-1

0,25х=3,5

х=3,5/0,25=350/25=14

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого бегуна как V1 (в км/ч) и скорость второго бегуна как V2 (в км/ч).

Мы знаем, что скорость первого бегуна на 6 км/ч меньше скорости второго бегуна, поэтому:

V1 = V2 - 6

Теперь давайте рассмотрим, что произошло через один час. Первый бегун прошел некоторое расстояние и ему остался 1 км до окончания первого круга. Это означает, что он преодолел расстояние, равное длине первого круга минус 1 км. Длина первого круга равна длине второго круга, так как они стартовали из одного и того же места на круговой трассе.

Таким образом, расстояние, пройденное первым бегуном за один час, равно длине первого круга минус 1 км:

V1 * 1 час = (V2 - 6) * 1 час = Длина первого круга - 1 км

Теперь нам известно, что второй бегун прошел первый круг 15 минут назад, что составляет 0,25 часа. Это означает, что второй бегун прошел расстояние, равное длине первого круга, за время 1 час - 0,25 часа = 0,75 часа.

Таким образом, расстояние, пройденное вторым бегуном за один час, равно длине первого круга:

V2 * 1 час = Длина первого круга

Теперь мы можем объединить оба уравнения:

V1 * 1 час = V2 * 1 час - 6 * 1 час = V2 - 6 км/ч V1 = V2 - 6 км/ч

Таким образом, мы имеем два уравнения:

V1 * 1 час = Длина первого круга - 1 км V1 = V2 - 6 км/ч

Из этих уравнений мы можем выразить длину первого круга:

Длина первого круга = V1 * 1 час + 1 км

Теперь мы знаем, что второй бегун прошел первый круг за 0,75 часа со скоростью V2, поэтому:

Длина первого круга = V2 * 0,75 часа

Теперь мы можем уравнять оба выражения для длины первого круга:

V1 * 1 час + 1 км = V2 * 0,75 часа

Теперь подставим значение V1 из первого уравнения:

(V2 - 6 км/ч) * 1 час + 1 км = V2 * 0,75 часа

Упростим уравнение:

V2 - 6 км + 1 км = 0,75 * V2

Теперь объединим подобные члены:

-5 км = 0,75 * V2

Теперь делим обе стороны на 0,75, чтобы найти V2:

V2 = -5 км / 0,75 = -20/3 км/ч

Теперь у нас есть скорость второго бегуна: V2 = -20/3 км/ч.

Используя первое уравнение (V1 = V2 - 6), мы можем найти скорость первого бегуна:

V1 = (-20/3) км/ч - 6 км/ч = -20/3 - 18/3 км/ч = -38/3 км/ч

Теперь мы знаем, что скорость первого бегуна равна -38/3 км/ч, что можно перевести в десятичную дробь:

V1 = -12.67 км/ч

Итак, скорость первого бегуна равна примерно -12.67 км/ч. Это отрицательное значение указывает на то, что первый бегун движется в противоположном направлении по круговой трассе, чем второй бегун.