Question

У класі навчається 16 хлопців і 10 дівчат для прибирання території потрібно 4 хлопці і 2 дівчини. Скільки способами це можна зробити! Будь ласка! терміново​

Answer 1

Відповідь:

81900

Покрокове пояснення:

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, можна скористатися формулою комбінацій. Кількість способів вибрати $k$ елементів із загальної кількості $n$ елементів визначається формулою комбінацій:

$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}$

У цьому випадку $n$ - загальна кількість хлопців або дівчат (відповідно), $k$ - кількість осіб, яку потрібно вибрати для прибирання території.

Отже, для хлопців:

$C(16, 4) = \frac{16!}{4!(16 - 4)!} = \frac{16!}{4!12!} = 1820$

Для дівчат:

$C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10 - 2)!} = \frac{10!}{2!8!} = 45$

Тепер, щоб знайти загальну кількість способів, потрібно помножити кількість способів для хлопців на кількість способів для дівчат:

$1820 \times 45 = 81900$

Отже, існує 81900 способів вибрати 4 хлопців і 2 дівчини для прибирання території.