Question

Задача 2 Токарь и его ученик вместе за смену выточили 130 деталей. Сколько деталей выточил каждый из них, если часть деталей, которую выточил токарь, уменьшенная в 3 раза, была равна деталям, сагоре выточил ученик, увеличенным в 4 раза? ДАМ 20 БАЛЛОВ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Ответ: 10 деталей; 120 деталей.

Пошаговое объяснение:

Пусть х деталей сделал ученик;

тогда (130-х) деталей сделал токарь.

На основании того, что часть деталей, которую выточил  

токарь, уменьшенная в 3 раза, была равна деталям, которые выточил  

ученик, увеличенным в 4 раза, составим и решим уравнение:

4х=(130-х) : 3

Умножаем все уравнение на 3:

12х=130-х

12х+х=130

13х=130

х=10

10 деталей выточил ученик.

130-10=120 - деталей выточил токарь.

Ответ: 10 деталей; 120 деталей.

Answer 2

Пусть x - количество деталей, выточенных токарем, и y - количество деталей, выточенных учеником.

Условие задачи можно записать двумя уравнениями:

1. $x + y = 130$ (вместе они выточили 130 деталей).
2. $\frac{x}{3} = 4 \cdot \frac{y}{4}$ (часть деталей, выточенная токарем, уменьшена в 3 раза и равна части деталей, выточенной учеником, увеличенной в 4 раза).

Решим систему уравнений:

Из уравнения (2) получаем, что $x = 12y$.

Подставим это в уравнение (1):

$12y + y = 130$

$13y = 130$

$y = 10$

Таким образом, ученик выточил 10 деталей, а токарь, согласно уравнению (2), выточил $12 \cdot 10 = 120$ деталей.

Итак, ответ: токарь выточил 120 деталей, ученик выточил 10 деталей.