Question

Помогите пожалуйста! Рассеянный кассир в банке, оплачивая чек мистеру Брауну (то есть выдавая ему некоторую сумму), перепутал доллары и центы и отсчитал клиенту доллары вместо центов и центы вместо долларов. Купив газету за пять центов, Браун обнаружил, что денег у него ровно вдвое больше, чем он должен получить в банке. Какую сумму он должен был получить в банке? Ответ запишите в центах. Напомним, что доллар равен 100 центам.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

3163 для системы фоксфорда

Answer 2

Давайте обозначим сумму, которую мистер Браун должен был получить в банке, как "Х" долларов и "У" центов.

По условию, когда он купил газету за пять центов, у него осталось вдвое больше денег, чем он должен был получить в банке. Это можно записать уравнением:

2 * (100 * X + Y - 5) = 100 * Y + X

Распишем это уравнение:

200X + 2Y - 10 = 100Y + X

Теперь переносим все X и Y в одну сторону, чтобы выразить X и Y:

200X - X = 100Y - 2Y + 10

199X = 98Y + 10

Теперь делим обе стороны на 199, чтобы найти значение X в центах:

X = (98Y + 10) / 199

Теперь мы можем попробовать различные значения Y (центов), чтобы найти соответствующее значение X (долларов). Давайте начнем с Y = 1:

X = (98 * 1 + 10) / 199 = (98 + 10) / 199 = 108 / 199

Однако, X должно быть целым числом, так как это доллары. Попробуем следующее значение Y = 2:

X = (98 * 2 + 10) / 199 = (196 + 10) / 199 = 206 / 199

Теперь X также не является целым числом. Продолжим увеличивать Y:

Y = 3: X = (98 * 3 + 10) / 199 = (294 + 10) / 199 = 304 / 199

Y = 4: X = (98 * 4 + 10) / 199 = (392 + 10) / 199 = 402 / 199

И так далее. Похоже, что для Y = 5 мы получим целое число для X:

Y = 5: X = (98 * 5 + 10) / 199 = (490 + 10) / 199 = 500 / 199

Таким образом, мистер Браун должен был получить 500 долларов вместе с 5 центами в банке, что составляет 50000 + 5 = 50005 центов.