Question

Первый член геометрической прогрессии равен 5, а знаменатель 4. Тогда третий член геометрической прогрессии равен : А) 20, Б) 80, В) 13, Г)3 (С Решением! Важно!)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

формула n-го члена геометрической прогрессии

$\displaystyle b_n = b_1*q^{n-1}$

у нас b₁ = 5

q = 4

тогда

b₃ = 5*4² = 80

ответ Б) 80

Answer 2

Для нахождения третьего члена геометрической прогрессии, используется формула:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$

где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $r$ - знаменатель прогрессии,
• $n$ - порядковый номер члена прогрессии.

В данном случае:

• $a_1 = 5$ (первый член прогрессии),
• $r = 4$ (знаменатель прогрессии),
• $n = 3$ (чтобы найти третий член).

Подставим значения в формулу:

$a_3 = 5 \cdot 4^{(3-1)}$

$a_3 = 5 \cdot 4^2$

$a_3 = 5 \cdot 16$

$a_3 = 80$

Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен 80, что соответствует варианту Б).