Question

Знайдіть корені (х - 3)2 + 4(х - 3) = 5​

Answer 1

Ответ:х-6+4х-12=5

х-4х=5+12+6

-3х=23

х=23/3

х=7 2/3

Пошаговое объяснение:Ответ: 7 2/3

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане квадратне рівняння:

(х - 3)² + 4(х - 3) = 5

Спростимо ліву частину рівняння:

(х - 3)² + 4(х - 3) = 5

(х - 3)(х - 3) + 4(х - 3) = 5

Тепер розглянемо заміну:

y = х - 3

Отримуємо:

y² + 4y = 5

Тепер це квадратне рівняння можна розв'язати, використовуючи стандартний метод розв'язання квадратних рівнянь. Спочатку перенесемо всі члени на одну сторону рівняння, щоб мати рівняння у стандартній формі:

y² + 4y - 5 = 0

Тепер можна застосувати квадратну формулу:

D = b² - 4ac

де a = 1, b = 4 і c = -5. Обчислимо дискримінант:

D = (4)² - 4(1)(-5) = 16 + 20 = 36

Так як дискримінант D додатний, то рівняння має два корені:

y₁ = (-b + √D) / (2a) = (-4 + √36) / (2 * 1) = (-4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1

y₂ = (-b - √D) / (2a) = (-4 - √36) / (2 * 1) = (-4 - 6) / 2 = -10 / 2 = -5

Тепер, коли маємо корені y₁ і y₂, можемо знайти відповідні корені х₁ і х₂, використовуючи заміну:

x₁ = y₁ + 3 = 1 + 3 = 4 x₂ = y₂ + 3 = -5 + 3 = -2

Отже, корені рівняння (х - 3)² + 4(х - 3) = 5 є x₁ = 4 і x₂ = -2.