Question

У прямокутному трикутнику один із катетів на 2 більший від іншого а гіпотенуза дорівнює 10 ( ПОМОГИТЕ СРОЧНО ) А) (x+2)+x=10Б) (x-2)²+x²=10В) (x+2)²+x²=100Г) (x+2) x=10​

Answer 1

Ответ В х^2 первый катет ,а второй (х+2)^2 а гипотенеза 100

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати це рівняння. Ми маємо прямокутний трикутник з одним катетом, який на 2 більший від іншого, і гіпотенузою, яка дорівнює 10. Позначимо довший катет як "x", а коротший катет будемо представляти як "x - 2".

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника ми маємо:

(x - 2)² + x² = 10²

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

x² - 4x + 4 + x² = 100

Тепер об'єднаємо подібні члени:

2x² - 4x + 4 = 100

Проведемо перенос термінів на одну сторону рівності:

2x² - 4x + 4 - 100 = 0

2x² - 4x - 96 = 0

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб спростити рівняння:

x² - 2x - 48 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб його розв'язати, можна використовувати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = -2 і c = -48. Підставимо ці значення у формулу:

x = (2 ± √((-2)² - 4 * 1 * (-48))) / (2 * 1)

x = (2 ± √(4 + 192)) / 2

x = (2 ± √196) / 2

x = (2 ± 14) / 2

Тепер розділимо обидві частини на 2:

x = (1 ± 7)

Таким чином, ми маємо два можливих значення для x:

1. x = 1 + 7 = 8
2. x = 1 - 7 = -6

Отже, розв'язками рівняння є x = 8 і x = -6.