Question

Число увеличили на 77, и оно составило дробь, числитель — 10, знаменатель — 3 от исходного числа. Найдите исходное число.

Answer 1

Ответ:

Если исходное число составляет 3/3 то 77 это 7/3 то что добавили Получается 1/3 это 11 А если умножиться на три то получится 33 это и есть исходное число.

Answer 2

Давайте обозначим исходное число как x.

По условию, мы знаем, что если число увеличили на 77, то получаем новое число x + 77. И это новое число составило дробь, где числитель равен 10, а знаменатель равен 3 от исходного числа, то есть 3x.

Теперь у нас есть уравнение:

x + 77 = 10 / 3x

Для начала, избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 3x:

3x(x + 77) = 10

Теперь распределим 3x через скобки:

3x^2 + 231x = 10

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, вычитая 10 с обеих сторон:

3x^2 + 231x - 10 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a = 3, b = 231 и c = -10. Подставим значения:

x = (-231 ± √(231² - 4 * 3 * (-10))) / (2 * 3)

x = (-231 ± √(53361 + 120)) / 6

x = (-231 ± √(53481)) / 6

x = (-231 ± 231) / 6

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

1. x = (-231 + 231) / 6 = 0 / 6 = 0
2. x = (-231 - 231) / 6 = (-462) / 6 = -77

Исходное число может быть равно либо 0, либо -77, в зависимости от контекста задачи.