Question

Произошел обрыв провода где-то на участке между 0 и 50 км. Ремонтная бригада выдвинулась от 0 километра со скоростью 20 км/ч. Какова вероятность того, что обрыв будет найден через 1 час?

Answer 1

Ответ:

р = 0,4

Пошаговое объяснение:

За 1 час бригада пройдет 20 км. (20 км/ч * 1 ч = 20 км)

Длина провода 50 км, значит вероятность того, что обрыв будет найден через час равна р = 20/50 = 0,4

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать геометрическое распределение, так как мы ищем вероятность того, что событие (нахождение обрыва провода) произойдет в первый час.

Геометрическое распределение описывает вероятность успеха (в данном случае, нахождение обрыва) после определенного количества попыток. Формула для геометрического распределения выглядит следующим образом:

P(X = x) = (1 - p)^(x - 1) * p

Где:

• P(X = x) - вероятность того, что событие произойдет в x-й попытке.
• p - вероятность успеха в одной попытке (в данном случае, нахождение обрыва).
• x - номер попытки.

В данном случае, p равно вероятности нахождения обрыва провода в 1 час (после первой попытки). Скорость поисковой бригады - 20 км/ч, исходя из чего можно сказать, что вероятность нахождения обрыва в первый час равна вероятности того, что бригада достигнет места обрыва на участке от 0 до 50 км в первый час.

Если бригада выдвинулась от 0 километров, их положение после первого часа будет равно 20 км. Таким образом, вероятность нахождения обрыва в первый час:

p = (20 км) / (50 км) = 2/5

Теперь мы можем использовать формулу геометрического распределения:

P(X = 1) = (1 - p)^(1 - 1) * p = (1 - 2/5)^0 * 2/5 = 1 * 2/5 = 2/5

Таким образом, вероятность того, что обрыв будет найден через 1 час, составляет 2/5 или 40%.