Question

найдите на координатной плоскости точки а(-2;0) б(4;7) с(-3;2) д-(5;-2) проведите точки аб и отрезок сд найдите координатные точки пересечения луча аб и отрезка сд​

Answer 1

Ответ:

кординаты пересечения(-1;1)

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения луча AB и отрезка CD, мы сначала найдем уравнения прямых, заданных этими отрезками, а затем решим их систему.

1. Уравнение прямой, проходящей через точку A(-2; 0) и B(4; 7):

   Сначала найдем угловой коэффициент (наклон прямой):

   Угловой коэффициент (m) = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (7 - 0) / (4 - (-2)) = 7 / 6

   Теперь, используя угловой коэффициент и одну из точек (допустим, A(-2; 0)), мы можем записать уравнение прямой:

   y - y1 = m(x - x1) y - 0 = (7/6)(x - (-2)) y = (7/6)(x + 2)

   Уравнение луча AB: y = (7/6)(x + 2)

2. Уравнение отрезка CD, который проходит через точку C(-3; 2) и D(5; -2):

   Также найдем угловой коэффициент (m) для этого отрезка:

   Угловой коэффициент (m) = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 2) / (5 - (-3)) = (-4) / 8 = -1/2

   Используя угловой коэффициент и одну из точек (допустим, C(-3; 2)), мы можем записать уравнение прямой:

   y - y1 = m(x - x1) y - 2 = (-1/2)(x - (-3)) y - 2 = (-1/2)(x + 3) y = (-1/2)(x + 3) + 2

   Уравнение отрезка CD: y = (-1/2)(x + 3) + 2

3. Теперь мы имеем два уравнения:

   • Уравнение луча AB: y = (7/6)(x + 2)
   • Уравнение отрезка CD: y = (-1/2)(x + 3) + 2

4. Для нахождения координат точки пересечения луча AB и отрезка CD решим систему уравнений:

   (7/6)(x + 2) = (-1/2)(x + 3) + 2

   Решая это уравнение, найдем значение x:

   (7/6)(x + 2) + (1/2)(x + 3) = 2

   Умножим обе стороны на 6 (чтобы избавиться от дробей):

   7(x + 2) + 3(x + 3) = 12

   Раскроем скобки:

   7x + 14 + 3x + 9 = 12

   Объединим переменные:

   10x + 23 = 12

   Теперь выразим x:

   10x = 12 - 23 10x = -11 x = -11/10

5. Теперь, зная значение x, найдем значение y, подставив его в любое из исходных уравнений. Для примера, используем уравнение луча AB:

   y = (7/6)(x + 2) y = (7/6)(-11/10 + 2) y = (7/6)(9/10) y = 63/60 y = 21/20

Итак, координаты точки пересечения луча AB и отрезка CD равны (-11/10, 21/20).