Question

В одном классе на 13 человек больше, чем в другом, и хотя бы один ученик в нём есть. На Новый год Дед Мороз раздавал детям карандаши. Суммарное число карандашей, розданных ученикам одного класса, такое же, как розданное ученикам другого класса. Одноклассники получили поровну карандашей, ученики одного класса получили на 1 карандаш больше, чем ученики другого класса. Какое наименьшее количество карандашей мог раздать Дед Мороз всем ученикам?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ответ: 52

Пошаговое объяснение:

Составим уравнение:

1 класс - x

2 класс - x+13

Так как ДМ раздал каждому ученику одного класса на 1 карандаш больше, чем другому классу, но суммарное количество карандашей обоих классов равно, то каждый 1 класса получил на 1 карандаш больше, чем ученик 2 класса. => 2x=x+13

x=13

Значит, в 1 классе 13 учеников, во 2 13+13=26 учеников.

Надо узнать наименьшее возможное количество, тогда ДМ раздавал каждому ученику 2 класса 1 карандаш, а ученику 1 класса 1+1=2 карандаша.

2*13+1*26= 52

Answer 2

Давайте обозначим количество учеников в первом классе как "x", а количество учеников во втором классе как "x + 13", так как в одном классе на 13 человек больше, чем в другом.

Теперь давайте рассмотрим количество карандашей, которое Дед Мороз раздал ученикам каждого из классов:

• В первом классе каждый ученик получил x + 1 карандашей (на 1 карандаш больше, чем ученики во втором классе).
• Во втором классе каждый ученик получил x карандашей.

Теперь у нас есть два класса с разным числом учеников, но с одинаковым количеством карандашей, полученных каждым учеником. Мы хотим найти наименьшее общее количество карандашей, которые Дед Мороз раздал всем ученикам.

Чтобы найти это общее количество, мы можем сложить количество карандашей, разданных ученикам в каждом из классов:

В первом классе: (x + 1) * x Во втором классе: x * (x + 13)

Теперь мы можем записать уравнение:

(x + 1) * x = x * (x + 13)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + x = x^2 + 13x

Теперь выразим x в виде уравнения:

x^2 + x = x^2 + 13x x - 13x = 0 -12x = 0

Теперь разделим обе стороны на -12:

x = 0

Однако в условии сказано, что хотя бы один ученик есть в каждом классе, поэтому x не может быть равным нулю. Следовательно, минимальное значение x равно 1.

Теперь мы знаем, что в первом классе 1 ученик, а во втором классе 14 учеников. Чтобы найти общее количество карандашей, Дед Мороз раздал всем ученикам, мы можем использовать любое из уравнений выше. Давайте используем первое уравнение:

(x + 1) * x = 1 * 14 = 14

Таким образом, наименьшее количество карандашей, которое мог раздать Дед Мороз всем ученикам, равно 14.