Question

На координатной прямой отмечены точки C(3,2) и D(19).  Найди координату точки N, которая находится справа от точки D, если известно, что CN:ND=3:1. Ответ: N().Ответить!​

Answer 1

Ответ:

36x^3 - 19x + 5 = 0 - представим (-19х) в виде суммы двух слагаемых; -19x = -4x - 15x;

n

36x^3 - 4x - 15x + 5 = 0 - сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых;

n

(36x^3 - 4x) + (-15x + 5) = 0 - из первой скобки вынесем общий множитель 4х; из второй скобки вынесем (-5);

n

4x(9x^2 - 1) - 5(3x - 1) = 0 - выражение в первой скобке разложим на множители по формуле a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), где a = 3x, b = 1;

n

4x(3x - 1)(3x + 1) - 5(3x - 1) = 0 - вынесем за скобку общий множитель (3x - 1);

n

(3x - 1)(4x(3x + 1) - 5) = 0;

n

(3x - 1)(12x^2 + 4x - 5) = 0 - произведение двух множителей равно 0 тогда, когда один из множителей равен 0;

n

1) 3x - 1 = 0;

n

3x = 1;

n

x = 1/3;

n

2) 12x^2 + 4x - 5 = 0;

n

D = b^2 - 4ac;

n

D = 4^2 - 4 * 12 * (-5) = 16 + 240 = 256; √D = 16;

n

x = (-b ± √D)/(2a);

n

x1 = (-4 + 16)/(2 * 12) = 12/24 = 1/2;

n

x2 = (-4 - 16)/24 = -20/24 = -5/6.

n

Ответ. 1/3; 1/2; -5/6.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения координаты точки N, которая находится справа от точки D и для которой известно, что CN:ND=3:1, мы можем воспользоваться пропорцией и выразить координату точки N.

Давайте обозначим координату точки N как (x, y). Так как точка N находится справа от точки D, то её абсцисса (x-координата) будет больше, чем у точки D, то есть x > 19.

Теперь мы можем использовать пропорцию CN:ND=3:1, чтобы выразить соотношение между x-координатами точек C, N и D:

CN/ND = 3/1

Мы знаем координаты точек C и D:

C(3, 2) D(19, ?)

Теперь мы можем выразить соотношение для x-координат:

(x - 3) / (19 - x) = 3 / 1

Теперь решим эту пропорцию:

1. Умножим обе стороны на (19 - x) (для избавления от дроби):

(x - 3) = 3 * (19 - x)

2. Раскроем скобки:

x - 3 = 57 - 3x

3. Переносим все x-термины на одну сторону:

x + 3x = 57 + 3

4. Складываем x-термины:

4x = 60

5. Разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

x = 60 / 4 x = 15

Таким образом, x-координата точки N равна 15. Осталось найти y-координату точки N. Для этого мы можем воспользоваться координатой точки C:

C(3, 2)

Мы знаем, что точка C лежит на отрезке CN. Так как CN:ND=3:1, то y-координата точки N также будет равна 2:

N(15, 2)

Итак, координаты точки N равны (15, 2).