Question

При якому значенні а сума квадратів коренів рівняння9x^2- Зах + 5 =0 дорівнює 2/3​

Answer 1

Відповідь: 2

Покрокове пояснення:

За теоремою Вієта:

х1 + х2 = (-b)/a

В цьому рівнянні -b= 3a; a=9, тому:

х1+х2=3а/9, за умовою:

3а/9=2/3

3а=2/3 *9

3а=6

а=2

Перевірка:

3*2/9=6/9=2/3

Answer 2

Давайте спростимо завдання. Маємо рівняння:

9x^2 - ax + 5 = 0.

Спочатку знайдемо корені цього рівняння. Ми можемо використовувати квадратне рівняння, і для цього використаємо дискримінант:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac,

де a = 9, b = -a, і c = 5.

D = (-a)^2 - 4 * 9 * 5 = a^2 - 180.

Тепер ми можемо знайти корені рівняння за допомогою квадратної формули:

x = (-b ± √D) / (2a).

З рівняння D = 2/3 ми отримуємо:

a^2 - 180 = 2/3.

Давайте розв'яжемо це рівняння для a:

a^2 - 180 = 2/3, a^2 = 2/3 + 180, a^2 = 2/3 + 540/3, a^2 = 542/3.

Тепер витягнемо корінь з обох сторін:

a = ±√(542/3).

Отже, значення a, при якому сума квадратів коренів рівняння дорівнює 2/3, буде:

a = ±√(542/3).